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瞬态电磁场三维时域有限差分模拟研究

作者:bbin直营现金网 发布时间:2020-11-19 18:13 点击数:

  瞬态电磁场三维时域有限差分模拟研究。瞬态电磁场三维时域有限差分模拟研究 张双狮 1,2,雷朝军 1,2*,刘迎辉 1,牛新建 1,魏彦玉 1 【摘 要】【摘要】该文使用三维时域有限差分方法对在不同环境中的 0.1~0.1T Hz 电磁波

  瞬态电磁场三维时域有限差分模拟研究 张双狮 1,2,雷朝军 1,2*,刘迎辉 1,牛新建 1,魏彦玉 1 【摘 要】【摘要】该文使用三维时域有限差分方法对在不同环境中的 0.1~0.1T Hz 电磁波场进行数值模拟。以高斯脉冲作为源电流信号研究了导电全空间中电 偶极子场,并对海底低阻地质模型的电磁响应做了模拟计算;对隧道含水裂缝 异常的回线源瞬变电磁响应进行了分析;对超宽带穿墙探测模型做了模拟计算, 进一步在超宽带电磁波与窄带电磁波对钢筋混凝土的探测模拟结果做了对比分 析;用 FDTD-PIC 软件对 94 GHz 折变回旋振荡管 TE6,2 模产生过程做了模拟 计算,指出模拟中存在的问题,最后对时域有限差分程序的并行做了分析,提 出用时域有限差分方法研发回旋管瞬态场三维模拟软件的思路。 【期刊名称】电子科技大学学报 【年(卷),期】2019(048)001 【总页数】9 【关键词】关 键 词 时域有限差分; 回旋管; 数值模拟; 瞬态电磁场 近年来,回旋管以其在毫米波、亚毫米波段产生的高平均功率和高峰值功率, 作为受控热核聚变、高能拒止武器、雷达探测和超宽带无线通信等方面理想的 微波辐射源,受到研究者的广泛关注。 由于回旋管实验设计和研制的费用高昂,研究者越来越希望通过计算机模拟能 达到定量设计的效果。回旋管计算机辅助设计主要有两种基本途径:1) 参量代 码,该方法对精简模型的快速求解,对用各种方法模拟的结果进行理论分析都 有重要作用,但也有较大局限性,不利于理解多模起振过程和强流粒子在回旋 管中的运动状态、注波互作用过程以及管壁击穿等物理过程;2) 基于 FDTD 的 PIC (partical-in-cell)模拟,该方法在回旋管瞬态场数值模拟中因其适应范围广, 成为研究主流。而目前公认的计算速度快,模拟效果好的 MAGY 则结合了两种 方法的优点[1-3]。 回旋管模拟设计和实验基于相对论电子学,理论复杂,还有很多未知有待进一 步探索。随着计算机技术的发展,三维数值模拟成为主流,国外的商业软件由 于受到版权或功能限制,难以进行二次开发和功能扩展,在三维模拟方面无法 满足我国技术发展的需求。瞬态电磁场三维模拟的方法很多,如时域有限元、 时域格林函数、时域有限差分等。其中,时域有限差分是理论最简单,最容易 并行计算的方法。 1 三维时域有限差分方法 时域有限差分方法发展至今日臻成熟,在瞬态电磁场模拟中有广泛应用,特别 是高频瞬态电磁场。不仅如此,其在声波方程和薛定谔方程求解中也有广泛应 用,形成较为规范的处理流程:1) 基本控制方程的建立,FDTD 方法可用于多 种偏微分方程的求解,在电磁领域,主要是直接在时间域求解麦克斯韦旋度方 程组。电磁波与不同的介质相互作用,麦克斯韦方程略有不同;2) 空间剖分, 即模拟空间的三维建模,根据所研究问题的环境和边界对模拟空间在直角坐标、 柱坐标、极坐标等坐标系中进行剖分,网格尺寸(空间网格步长)和形状根据所 模拟的环境和使用的电磁波波长来定,必须满足数值色散条件,对于瞬态脉冲, 空间剖分后网格就是一个低通数字滤波器,一般最大网格小于最小波长的 1/12, 即最大的网格可以让要求的最高频率通过,这样引起的数值误差较小,引起的 数值色散在可接受的范围。如,海洋电磁中使用的频率为 0.1~10 Hz,线 Hz 为例为,海水中波速远比光速小,波长也比真空中小的多,模 拟中网格步长可取 10 m,甚至更大;地面瞬变电磁中,电磁脉冲的频带很宽, 以最大 1 MHz 为例,模拟中网格步长需小于 25 m,可取 1 m;超宽带探地雷 达探测中,雷达发射 ns 级电磁脉冲,以 1 GHz 为例,模拟中网格步长需小于 2.5 cm,可取 1 cm;而在回旋管瞬态场模拟中,如微波频率为 94 GHz,则空 间步长必须小于 0.026 mm,实际可取 0.02 mm。根据实际,网格步长可以是 均匀的,也可以是非均匀的(连续渐变或者按一定规则突变);3) 时间剖分,时 间步长,可以是均匀的,也可以是非均匀的,在确定了空间步长后,时间步长 要满足 Courant 稳定性条件,否则求解过程就不收敛,不能得到正确的结果; 4) 在剖分后的模拟空间网格单元填充介质参数,主要指介质的介电常数、电导 率和磁导率等;5) 满足稳定性要求,这是数值求解微分方程的基本要求,即求 解过程必须收敛,要逐步稳定的向解析结果靠近,否则求解失败,没有意义。 FDTD 中最基本的稳定性要求是波动方程离散后在时间步长和空间步长之间应 当满足 Courant 稳定性条件;6) 注意数值色散,对于单色波,即使介质本身无 损耗,无色散,对时空做差分离散后,会导致波数和频率的非线性关系,因而 使波的相速度跟频率有关,造成波形畸变,是为数值色散。可以通过减小空间 网格和使用高阶差分的方法降低数值色散;7) 源的处理,麦克斯韦方程中,不 论是电流源、磁流源还是运动的粒子源,最后都表现为电流密度。在回旋管瞬 态场模拟中与其他不同的是,源的处理相当复杂,电流密度由电子在互作用腔 中螺旋运动引起,要结合电子的相对论动力学方程和弗拉索夫电子密度分布方 程来求解回旋电子引起的电流密度,还要用 PIC 方法将电子放到网格点上,并 对非网格点进行插值;8) 边界条件的处理,PML 是 FDTD 模拟中公认较好的 边界条件处理方法,要求不高的情况下可以用简单的 Mur 吸收边界[4-6],回 旋管模拟中用 PML 边界条件。 2 瞬态电磁场三维 FDTD 模拟 麦克斯韦方程组的旋度(非铁磁介质)形式为: (2) 式中,,分别为磁场强度,电场强度;和为介质中磁导率和介电常数;为电流密 度,通常有,其中为介质电导率。 式(1)、(2)整理变换可得到: (4) 在经典瞬态场模拟中如果介电常数起主要作用,即电磁波频率较高,位移电流 起主要作用时,传导电流可忽略,即满足,则式(3)、式(4)变成波动方程;如果 电磁波的频率较低,考


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